Question

Постройте график уравнений.
Пж

Answer 1

$y=3|x|+3|x-1|$

$|x|=0 \Rightarrow x=0$

$|x-1|=0 \Rightarrow x=1$

$x\in(-\infty;0)$

$y=3\cdot(-x)+3\cdot(-x+1)=-3x-3x+3=-6x+3$

точки

$x=-1 \Rightarrow y=-6 \cdot 1+3=-6+3=-3$

$(-1;-3)$

$x=0 \Rightarrow y=-6 \cdot 0+6=0+6=6$

$(0;6)$ незакрашеннaя

$x\in[0;1)$

$y=3x+3(-x+1)=3x-3x+3=3$

точки

$x=0 \Rightarrow y=3$

$(0;3)$

$x=1 \Rightarrow y=3$

$(1;3)$ незакрашеннaя

$x\in[1;+\infty)$

$y=3x+3(x-1)=3x+3x-3=6x-3$

точки

$x=1 \Rightarrow y=6 \cdot 1-3=6-3=3$

$(1;3)$

$x=2 \Rightarrow y=6 \cdot 2+6=12+6=18$

$(2;18)$

$y= \begin{cases}-6x+3\ \ \ \ \ \ x\in(-\infty;0)\\ 3\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x\in[0;1)\\6x-3\ \ \ \ \ \ \ \ x\in[1;+\infty)\end{cases}$

$a\in(3;\infty)$ - два корни

$a=3$ - бесконечное множество корни

$a\in(-\infty;3)$ - корня нет