Question

f(x)=(3-2x)^2-4mx+4m
При каком значении параметра m функция является чётной?

Answer 1

Ответ: m = -3

Пошаговое объяснение:

Функция является четной, если выполняется равенство $f(-x)=f(x)$

$(3+2x)^2+4mx+4m=(3-2x)^2-4mx+4m\\ (3+2x)^2-(3-2x)^2+8mx=0\\ (3+2x-3+2x)(3+2x+3-2x)+8mx=0\\ 4x\cdot 6+8mx=0\\ 8x(m+3)=0~~\Leftrightarrow~~ m=-3$

При m=-3 получится $f(x)=4x^2-3$ — четная.