Question

Избавьтесь от иррациональности в знаменателе дроби.

Answer 1

$1)\; \; \frac{\sqrt[3]{2}}{\sqrt[3]{2}-1}=\frac{\sqrt[3]{2}\cdot (\sqrt[3]{2^2}+\sqrt[3]2+1)}{(\sqrt[3]{2}-1)(\sqrt[3]{2^2}+\sqrt[3]2+1)}=\frac{\sqrt[3]{2^3}+\sqrt[3]{2^2}+\sqrt[3]2}{(\sqrt[3]2)^3-1^3}=\frac{2+\sqrt[3]4+\sqrt[3]2}{2-1}=\\\\=2+\sqrt[3]4+\sqrt[3]2$

$2)\; \; \frac{6}{\sqrt[3]{25}-\sqrt[3]5+1}=\frac{6\cdot (\sqrt[3]5+1)}{(\sqrt[3]{5^2}-\sqrt[3]5+1)(\sqrt[3]5+1)}=\frac{6\cdot (\sqrt[3]5+1)}{(\sqrt[3]5)^3+1^3}=\frac{6\cdot (\sqrt[3]5+1)}{5+1}=\sqrt[3]5+1$