Question

Плоскость $\alpha$ пересекает стороны AB и BC треугольника ABC в точках M и N соответственно и параллельна стороне AC. Найдите сторону AC треугольника, если MN=8см, BM:MA=2:1.

Answer 1

Рассмотрим BMN и BAC:

∠B-общий угол

∠ВМN=∠BAC( при AC||MN И секущ BA)

$\frac{BM}{BA} = \frac{BM}{(BM+MA)} = \frac{2}{3}$

Из этого следует то, что BMN ≈BAC →

$\frac{2}{3} = \frac{MN}{AC} = \frac{8}{AC}$

AC=12

Ответ: 12