Question

Луч АВ разделил угол МАК на два угла - МАВ и ВАК. Градусная мера угла ВАК составляет 3/7 угла МАВ. Угол ВАК меньше угла МАВ на 24 градуса.
Найдите градусную меру угла МАК.

Answer 1

Ответ: 60°

Пошаговое объяснение:

Пусть $\angle MAB=x$, тогда $\angle BAK=\dfrac{3}{7}\angle MAB=\dfrac{3}{7}x$.

По условию $\angle BAK=\angle MAB-24^\circ$

$\dfrac{3}{7} x=x-24^\circ\\ \\ -\dfrac{4}{7}x=-24^\circ~~~\Leftrightarrow~~~ x=42^\circ$

$\angle BAK=\dfrac{3}{7}\times42^\circ=18^\circ$

$\angle MAK=\angle MAB+\angle BAK=42^\circ+18^\circ=60^\circ$