Question

Дана функция распределения непрерывной случайной величины Х Найти плотность распределения f(x).

Answer 1

Ответ: $\displaystyle f(x)=\left \{ {{0,~x\leqslant 0;~ x\geqslant \frac{\pi}{2}} \atop {\cos x,~ 0<x<\frac{\pi}{2}}} \right.$

Пошаговое объяснение:

Плотность распределения — производная от функции распределения

$f(x)=\dfrac{dF}{dx}=\dfrac{d}{dx}\left(\sin x\right)=\cos x$

Плотность распределения случайной величины Х:

$\displaystyle f(x)=\left \{ {{0,~x\leqslant 0;~ x\geqslant \frac{\pi}{2}} \atop {\cos x,~ 0<x<\frac{\pi}{2}}} \right.$