Question

Формула Бернулли
Вероятность попадания в мишень при одном выстреле p = 0.7
Найдите вероятность наивероятнейшего числа попаданий, если произведено 9 выстрелов
Заранее благодарю!

Answer 1

Ответ: 0,267.

Пошаговое объяснение:

Наивероятнейшее число k определим из двойного неравенства

$np-q\leqslant k\leqslant np+p$

$n=9\\ p=0.7\\ q=1-p=1-0.7=0.3$

$9\times 0.7-0.3\leqslant k\leqslant 9\times 0.7+0.7\\ 6\leqslant k\leqslant7$

Наивероятнейшее число попаданий это 6 и 7 и их вероятность одинакова.

$P_9(6)=P_9(7)\approx0.267$