Question

Какие из рассмотренных элементов треугольника всегда проходят внутри треугольника?

Answer 1

Все биссектрисы и медианы треугольника находятся внутри треугольника, то есть принадлежат ему. Вот с высотами - беда. Если треугольник имеет тупой угол, то две высоты (из острых углов) падают на продолжения сторон и  находятся за пределами треугольника. Треугольнику принадлежит лишь одна точка этих высот.