Question

На Рисунке изображен параллелограмм на одной из сторон которого отмечена точка делящая это сторону в отношении 2:3. Не закрашенные треугольники на рисунке- равнобедренные. Какая часть параллелограмма закрашена.

Answer 1

Давайте обозначим маленький не закрашенный треугольника как А, средний как В, большой как С.

Тогда треугольники А, В, и С подобны, так как у них углы при основании равны ( находится из двух паралельных прямых и секущей).

Пусть площадь параллелограмма равна S, тогда площади не закрашенных треугольников равны: C=S/2, B=9C/25=9S/50,

A=4C/25=2S/25

Просумируем площади не закрашенных треугольников:

А+В+С=2S/25+9S/50+S/2= 19S/25

Получается, что площадь закрашенных треугольников равна S-19S/25=6S/25=0,24S

Ответ: 0,24 часть