Question

Через образующую цилиндра проведены две взаимно перпендикулярные плоскости. Площади полученных сечений равны 45 и 200. Найдите площадь осевого сечения цилиндра.

Answer 1

Заданные плоскости на основаниях цилиндра отсекают хорды, являющиеся катетами прямоугольного треугольника.

Эти катеты равны: к1,2 = S1,2/H. Гипотенуза  - это диаметр основания.

Тогда осевое сечение равно S = √((S1/H)² + (S2/H)²)*H = √(S1² + S2²) =

= √(45² + 200²) = √(2025 + 40000) = √42025 = 205  кв.ед.