Question

Решите пожалуйста, даю много баллов!Около треугольника А В С списана окружность с центром О . Найдите угол АОВ ВОС и АОС если В=17 градусов С=68 градусов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

∠А = 180° - (∠В + ∠С) = 180° - (17° + 68°) = 95°,

2.

так как треугольник вписан в окружность, то ∠ВОС, ∠АОС и ∠АОВ - центральные и они равны дугам ∪ВС, ∪АС и ∪АВ соответственно,

а ∠А, ∠В, и ∠С - вписаные углы и они равны половинам даных дуг соответственно, (или дуги в 2 раза больше этих углов), значит:

∪АВ = 2 * ∠С = 136°,

∪ВС = 2 * ∠А = 190°,

∪АС = 2 * ∠В = 34°,

тогда:

∠ВОС = 190° , ∠АОС = 34°   и   ∠АОВ = 136°