Question

Один из корней уравнения 2ax^2-6x+9=0 в 5 раз больше другого. Найдите a

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$x_1, x_2=5x_1$

$2a(x-x_1)(x-5x_1)=0$

$2a(x^2-5xx_1-x_1x+5x_1^2)=0$

$2ax^2-12axx_1+10ax_1^2=2ax^2-6x+9$

$\begin{cases}-12axx_1=-6x\ /:(-12x)\\ 10ax_1^2=9\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ 10ax_1^2=9\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ 10 \cdot 0,5x_1=9\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ 5x_1=9\ /:5\end{cases}$

$\begin{cases}ax_1=0,5\\ x_1=1,8\end{cases}$

$\begin{cases}a \cdot 1,4=0,5\\ x_1=1,8\end{cases}$

$\begin{cases}a= \frac{5}{18} \\ x_1=1,8\end{cases}$