Question

Найдите cos x, если sin x =
$\frac{ - 15}{17}; \pi < x < \frac{3\pi}{2}$

Answer 1

Ответ: -8/17.

Пошаговое объяснение:

$\pi < x<\dfrac{3\pi}{2}$ — III четверть. В третьей четверти косинус отрицателен, тогда по основному тригонометрическому тождеству

$\sin^2 x+\cos^2x=1\\ \cos x=-\sqrt{1-\sin^2x}=-\sqrt{1-\left(-\dfrac{15}{17}\right)^2}=-\dfrac{8}{17}$