Question

Люди добрые,помогите мне,объясните.

Мы сегодня прошли тему "Разложение квадратного трёхчлена на множители".

По теореме если х1 и х2 - корни квадратного трехчлена,то ах^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2). Это я поняла,что два корня.

но в этом трёхчлене(уравнении) :
${4y}^{2} + 28 + 49$
дискриминант равен 0 и значит будет только х, один корень. А на счет одного корня учительница не говорила. Что делать дальше? ^-^

Answer 1

1 способ.
Можно использовать формулу квадрат суммы:
$4 {y}^{2} + 28y + 49 = 0 \\ (2y) ^{2} + 2 \times 2y \times 7 + {7}^{2} = 0 \\ (2y + 7)^{2} = 0 \\ 2y + 7 = 0 \\ 2y = - 7 \\ y = - 3.5$
2 способ.
D=0-дискриминант
$y = \frac{ - 28}{4 \times 2} = - \frac{7}{2} = - 3.5$

Answer 2

если D=0, значит х1 и х2 равны или говорят х1 и х2 совпадают. Таким образом мы имеем два одинаковых корня.

Находим значение х1 и х2:

-28/8=-3,5

теперь эти корни подставляем в формулу:

4(х+3,5)(х+3,5)=4(х+3,5)^2