Question

Даны вершины четырёхугольника А(1;-3;2), В(1;4;0), С(-4;1;1) и Д(-5;-5;3) найти углы между ac и bc

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

AC = (-4 - 1; 1 - (-3); 1 - 2) = (-5; 4; -1)

BC = (-4 - 1; 1 - 4; 1 - 0) = (-5; -3; 1)

$cos(AC; BC)=\frac{AC*BC}{|AC|*|BC|}=\frac{(-5)*(-5)+4*(-3)+(-1)*1}{\sqrt{(-5)^{2}+4^{2}+(-1)^{2}}*\sqrt{(-5)^{2}+(-3)^{2}+1^{2}}}=\frac{25-12-1}{\sqrt{42}*\sqrt{35}}=\frac{12}{7\sqrt{30}}$

∠(AC; BC) = $arccos(\frac{12}{7\sqrt{30}})$