Question

Помогите решить номер 2

Answer 1

Ответ: (3; 4), (4;3)

Пошаговое объяснение:

$\left\{{{x^{2}+y^{2}=25}\atop{lgx+lgy=lg12}}\right. \\x>0;y>0\\\left\{{{x^{2}+y^{2}=25}\atop{lg(xy)=lg12}}\right.\\\left\{{{x^{2}+y^{2}=25}\atop{xy=12}\right.$

Умножим второе уравнение на два и сложим с первым:

$\left\{{{x^{2}+2xy+y^{2}=49}\atop{xy=12}\right.\\\left\{{{(x+y)^{2}=49}\atop{xy=12}\right.\\\left\{{{x+y=7}\atop{xy=12}\right.$

x + y = -7 не подходит по ОДЗ

По теореме Виета корни (3; 4), (4;3)