Question

два кути чотирикутника дорівнюють 110° і 120°. Знайдіть решту кутів, якщо його можна вписати в коло

Answer 1

Ответ: 60° и 70°.

Пошаговое объяснение:

Обозначим $\angle ABC=110^\circ$; $\angle BAD =120^\circ$.

Теорема. Если четырехугольник вписан в окружность, то суммы величин его противоположных углов равны 180°.

$\angle ABC+\angle ADC=180^\circ~~\Leftrightarrow~~\angle ADC=180^\circ-110^\circ=70^\circ\\ \angle BAD+\angle BCD=180^\circ~~\Leftrightarrow~~\angle BCD=180^\circ-120^\circ=60^\circ$