Question

Две трубы действуя одновременно заливают цистерну нефтью за 2 часа.
За сколько часов заполняют цистерну первая труба действуя отдельно если ей для залива цистерны требуется на 3 часа меньше чем другой? Решите, пожалуйста, через систему

Answer 1

Пошаговое объяснение:

По условию обе трубы одновременно заполнят цистерну за 2ч, значит 1 труба за 2ч., наполнит 2/х цистерны, а 2 труба наполнит 2/(х-3) цистерны. Составим и решим уравнение:

2/х + 2/(х-3)=1, ОДЗ: х не равен 0 и 3, получим:

2х-6+2х=х(х-3),

4х-6-х(в квадр)+3х=0,

х(в квадр)-7х+6=0,

Д=49-24=25, 2 корня

х=(7+5)/2=6

х=(7-5)/2=1-не удовлетворяет условию

6-3=3(ч)- наполнит цистерну 2 труба

Ответ:3ч.