Question

ПОМОГИ РЕШИТЬ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

$1)2^{x}-2^{x-2}=3\\\\2^{x-2}(2^{2} -1)=3\\\\2^{x-2}*3=3\\\\2^{x-2}=1\\\\2^{x-2}=2^{o}\\\\x-2=0\\\\x=2$

$2)3^{2x}-30*3^{x}+81=0\\\\3^{x}=m,m>0\\\\m^{2}-30m+81=0\\\\m_{1} =3;m_{2}=27\\\\3^{x}=3\\\\x_{1}=1\\\\3^{x}=27\\\\3^{x}=3^{3}\\\\x_{2}=3$

$3)5^{x}<625\\\\5^{x}<5^{4}\\\\x<4$

x ∈ (- ∞ ; 4)

$4)(\frac{3}{4})^{x-3}\leq(\frac{4}{3})^{2x+5}\\\\(\frac{4}{3})^{3-x} \leq(\frac{4}{3})^{2x+5}\\\\3-x\leq2x+5\\\\-x-2x\leq5-3\\\\-3x\leq2\\\\x\geq-\frac{2}{3}$

x ∈ [- 2/3 ; + ∞)

$5)4^{x}+2^{x+1}=80\\\\(2^{x})^{2}+2*2^{x} -80=0\\\\2^{x}=8\\\\2^{x}=2^{3}\\\\x=3\\\\2^{x}=-10<0$

решений нет

Ответ : 3

$6)log_{\frac{1}{2} }(2x+3)=0$

ОДЗ :

2x + 3 > 0

2x > - 3

x > - 1,5

$2x+3=(\frac{1}{2} )^{o}\\\\2x+3=1\\\\2x= -2\\\\x=-1$

Ответ : - 1