Question

нужна помощь log 3 (x 2-9) < 3

Answer 1

D:

$x^2-9>0$

$(x-3)(x+3)>0$

$x \in \left(- \infty ;-3 \right) \left( 3;+ \infty \right)$

$D=\left(- \infty ;-3 \right) \left( 3;+ \infty \right)$

$log_ 3 (x^2-9) < 3$

$log_ 3 (x^2-9) < 3log_33$

$log_ 3 (x^2-9) < log_33^3$

$x^2-9 <27$

$x^2-9 -27<36$

$x^2-36<0$

$(x-6)(x+6)<0$

$x \in \left(-6;6\right)$

Ответ

$x \in \left(-6;-3 \right)\cup \left(3;6\right)$