Question

Тело движется вдоль оси Ох с постоянным ускорением. Проекция на ось Ох конечной скорости движения тела Vx=3,0м/с, проекция ускорения Ax=-2,0м/с^2. Определите проекцию начальной скорости движения тела, если проекция его перемещения за время движения r=4,0м.

Answer 1

Дано
0Vox = 2,5 м/c

ax = - 3 м/c2

Sx = 1м

Решение:

Движение равноускоренное. Sx = x0 + Voxt + at^2/2

V = Vo + at

x0 = Vot + at^2/2

x0 = 2.5t + - 3t^2/2 = 2.5t - 1,5t^2

1) Решим систему.

V = 2.5 - 3t

1 = 2.5t - 1.5t^2 + Vt - 1.5t^2

1 = 2.5t - 1.5t^2 + 2.5t - 3t^2 - 1.5t^2

1 = 5t - 6t^2

6t^2 - 5t + 1 = 0

D = b^2-4ac = 25 - 24 = 1

t = 5 - 1/12 = 4/12 = 1/3

t = 5 + 1/12 = 1/2