Question

Докажите что значение отношения равно 2 при любом действительном значении переменной


а) (a+7)²+(a-7)²

a²+49 ←это дробь



б) (12m+5²) + (12m-5)²

24+144m²

Answer 1

$\frac{(a+7)^2+(a-7)^2}{a^2+49}=\frac{a^2+14a+49+a^2-14a+49}{a^2+49}=$

$\frac{2a^2+74}{a^2+49}=\frac{2(a^2+49)}{a^2+49}=2$

$\frac{(12m+5)^2+(12m-5)^2}{25+144m^2}=$

$\frac{144m^2+120m+25+144m^2-120m+25}{25+144m^2}=$

$\frac{144m^2+25+144m^2+25}{25+144m^2}=$

$\frac{2(144m^2+25)}{25+144m^2}=2$