Question

На рисунке 9.14 треугольники ABC и A1B1C1 равны. Отрезки CD и C1D1 образуют со сторонами соотвественно CB и C1D1 равные углы. Докажите , что AD=A1D1.

Answer 1

Ответ:

ΔDCB = ΔD₁C₁B₁ по второму признаку равенства треугольников:

CB = C₁B₁ - соответствующие стороны равных треугольников,

∠DBC = ∠D₁B₁C₁ - соответствующие углы равных треугольников.

∠DCB = ∠D₁C₁B₁ - по условию.

В равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны ( или в равных треугольниках соответствующие стороны равны).

DB = D₁B₁

Так как AB = A₁B₁ и DB = D₁B₁, то AD = A₁D₁. Доказано.