Question

на рисунке 10.18 CD=BD , угол 1 равен углу 2. Докажите , что угол ACB равен углу ABC

Answer 1

Объяснение:

ΔACD=ΔABD, за І равенством треугольников (∠1=∠2 за условием; CD=BD за условием; AD – общая сторона),

тогда ∠ACD=∠ABD.

ΔCDB — равнобедренный, тогда и ∠DCB=∠DBC

Если ∠ACD=∠ABD и ∠DCB=∠DBC, тогда ∠DCB+∠ACD=∠DBC+∠ABD.

∠DCB+∠ACD=∠ACB, ∠DBC+∠ABD=∠ABC, а это значит:

∠ACB=∠ABC.