Question

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 17 см и 34 см. Её наклеили на лист белой бумаги площадью 1188 см2. Вокруг картинки получились белые поля одинаковой ширины. Какова ширина полей? Ответ дайте в сантиметрах

Answer 1

Пусть ширина полей x см. Разделим поля на 4 части (см. рис.). Площадь верхней и нижней частей равна 17x см², площадь каждой из боковых частей - (34+2x)·x см².

17*34 = 578 см² - площадь картинки.

1188-578 = 610 см² - площадь рамки.

2·(17x+(34+2x)·x) = 610

17x+34x+2x² = 305

2x²+51x-305= 0

D = 2601-4·2·(-305) = 2601+2440 = 5041 = (71)²

x1 = -30,5 - не подходит по смыслу.

x2 = 5

Ответ: ширина полей равна 5 см.