Question

15 баллов. Помогите пожалуйста.

Answer 1

Решение:

$\frac{1+2+2^2+...+2^{11}}{1+2+...+2^5}=\\\\=\frac{(1+2+2^2+...+2^5)+(2^6+2^7+...+2^{11})}{1+2+...+2^5}=\\\\=\frac{(1+2+2^2+...+2^5)+2^6*(1+2+...+2^{5})}{1+2+...+2^5}=\\\\=\frac{((1+2+2^2+...+2^5)*(1+2^6)}{1+2+...+2^5}=1+2^6=1+64=65$

Ответ:

1) В решении используется формула суммы конечной геометрической прогрессии.

2) При вычислении значения дроби получено выражение:

2⁶ + 1

3) Результат таков:

$\frac{1+2+2^2+...+2^{11}}{1+2+...+2^5}=65$