Question

Яку масу води (в кг) можна нагріти від 0ºС до 100ºС, спаливши 0,3 кг природного газу. Питома теплоємність води 4200 Дж/(кг·ºС), питома теплота згорання природного газу 44 МДж/кг. Вважати, що лише 35% тепла від згорання йде на нагрівання води.

Answer 1

Дано:

Начальная температура воды: t₁ = 0 °C.

Конечная температура воды: t₂ = 100 °C.

Масса природного газа: m₂ = 0,3 кг.

Удельная теплоёмкость воды: c = 4200 Дж/(кг × °С).

Удельная теплота сгорания газа: q = 44 МДж/кг = $\bf 44\times 10^6$ Дж/кг.

КПД сгорания природного газа: η = 35% = 0,35.

Найти нужно массу нагретой воды: m₁ - ?

Решение:

1. Теплота, полученная с сгорания природного газа идёт на нагревание воды, с учётом КПД, получаем следующую формулу: $Q_1 = \eta Q_2.$

2. Теплота нагревания воды: $Q_1 = cm_1(t_2 - t_1).$

3. Теплота сгорания природного газа: $Q_2 = qm_2.$

4. Объединяем полученные формулы: $cm_1(t_2 - t_1) = \eta qm_2.$

5. Выразим массу воды из (4): $m_1 = \dfrac{\eta qm_2}{c(t_2 - t_1)}.$

Численно получим:

$m_1 = \dfrac{0,35\times 44\times 10^6\times 0,3}{4200(100 - 0)} = 11$ (кг).

Ответ: 11 кг.