Предмет: Математика,
автор: andreidolgopolov
Решить уравнение cos2x=cos4x
Ответы
Автор ответа:
1
cos2x-cos4x=0
cos2x-2cos^2 2x+1=0 (^2-в квадрате)
2cos^2 2x-cos2x-1=0
cos2x=t, -1<=t<=1
2t^2-t-1=0
D=1^2-4*2*(-1)=9
t1=(1+3)/4=1
t2=(1-3)/4=-0.5
cos2x=1
2x=2Пn
x=Пn, n принадлежит Z
cos2x=-0.5
2x=+-2П/3+2Пn
x=+-2П/6+Пn, n принадлежит Z
cos2x-2cos^2 2x+1=0 (^2-в квадрате)
2cos^2 2x-cos2x-1=0
cos2x=t, -1<=t<=1
2t^2-t-1=0
D=1^2-4*2*(-1)=9
t1=(1+3)/4=1
t2=(1-3)/4=-0.5
cos2x=1
2x=2Пn
x=Пn, n принадлежит Z
cos2x=-0.5
2x=+-2П/3+2Пn
x=+-2П/6+Пn, n принадлежит Z
Автор ответа:
1
Ответ:
cos2x=cos4x
cos4x-cos2x=0
cos2x=0
2x=пи/2+пи*к
x=пи/4+(пи*к)/2
k=0; x=пи/4
k=1; x=пи/4 + пи/2= пи/4 + 2пи/4 = 3пи/4
Ответ: x=пи/4; x=3пи/4
Пошаговое объяснение:
Похожие вопросы