Question

ABCA1B1C1 - Прямая призма, S(ABC)=4,S(1) бок. гр.=9, S(2) бок.гр.= 10, S(3) бок.гр.=17.
Найдите V.

Answer 1

Если стороны основания a,b,c

h-высота

Тогда S1=a*h=9; a=9/h

S2=b*h=10;b=10/h

S3=c*h=17;c==17/h

S^2=p(p-a)(p-b)(p-c)-формула Герона нахождения площади треугольника, р-полупериметр

p=(a+b+c)/2=(9+10+17)/(2h)=18/h

S^2=4^2=18/h*9/h*8/h*1/h;

16=1296/h^4; h^4=1296/16; h^4=81;h==3

V=S*h=4*3=12

Ответ V=12