Question

на высоту 300 м поднимают груз массой 1,5 т мощность подъемного крана 5квт за 30 мин какова кпд крана ?

Answer 1

Дано:

Высота подъёма: h = 300 м.

Масса груза: m = 1,5 т = 1500 кг.

Мощность: P = 5 кВт = 5000 Вт.

Время: t = 30 мин = 1800 с.

Найти нужно КПД: η - ?

Решение:

1. Разберёмся, что такое КПД: $\eta = \dfrac{A_n}{A_3},$ где $A_n$ - полезная работа, $A_3$ - затраченная работа.

2. Что же такое полезная работа? Это работа по поднятию груза на высоту h, считается так: $A_n = Fh = mgh,$ где $g = 10$ м/с² - ускорение свободного падения.

3. Вспомним формулу мощности: $P = \dfrac{A}{t}.$.

4. Затраченная работа - работа, которую совершает кран, но не вся она полезна, оказывается. Формула получается из (3): $A_3 = Pt.$

5. Объединяем полученные формулы: $\eta = \dfrac{mgh}{Pt}.$

Численно получим:

$\eta = \dfrac{1500 * 10 * 300}{5000 * 1800} = \dfrac{1}{2} = 50 \%.$

Ответ: 50%.