Question

Найдите точку максимума функции

Answer 1

$y=(3x^2-36x+36)\cdot e^{x+36}\\\\y'=(6x-36)\cdot e^{x+36}+(3x^2-36x+36)\cdot e^{x+36}=\\\\=e^{x+36}\cdot (3x^2-30x)=0\; \; \Rightarrow \\\\e^{x+36}\ne 0\; ,\; \; 3x^2-30x=0\\\\3x(x-10)=0\; \to\; \; x_1=0\; ,\; \; x_2=10\\\\znaki\; y':\quad +++(0)---(10)+++\\\\\underline {x_{max}=0\; ,\; \; y_{max}=36\cdot e^{36}}\qquad (\; x_{min}=10)$