Question

При каком значении а система имеет бесконечно много решений?
-х+3у=а
3х-9у=-5

Answer 1

$\begin{cases}-x+3y=a\ /\cdot3\\ 3x-9y=-5\end{cases}$

$\begin{cases}-3x+9y=3a\\ 3x-9y=-5\end{cases}$

+______________

$0=3a-5$

0=0 ⇒система имеет бесконечное множество решений

$3a-5=0$

$3a=5\ /:3$

$a= \frac{5}{3}$