Question

Помогите найти предел. Желательно подробно. Не используя правило Лопиталя
lim(cos(pi*x/2)/(1-x)) при x стремящимся к 1

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Выполним замену

у=1-х

Тогда у будет стремиться к 0.

х=1-у

Перепишем задание с использованием у

$\lim_{y \to 0} \frac{\cos\frac{\pi}{2}(1-y)}{y} = \lim_{y\to 0} \frac{\sin\frac{\pi}{2}y }{y} =\frac{\pi}{2} .$