Question

решить уравнение log2 (x^2+7x-5)=log2 (4x-1)

Answer 1

task/30622635 Решить уравнение log2 (x^2+7x-5)=log2 (4x-1)

решение ОДЗ : { x²+7x - 5 >0 ;  4x-1  > 0 .

log₂ (x²+7x - 5)=log₂ (4x-1)  ⇔ { x²+7x - 5 >0 ;  4x-1  >0  ;  x²+7x - 5 = 4x-1  .

x²+7x - 5 = 4x-1  ⇔x²+7x - 4x -5+1 = 0 ⇔ x²+3x - 4 = 0 ⇔

[ x = - 4  ;  x = 1  .

* * * x =  - 4   посторонний  корень   ∉ ОДЗ * * *

Ответ:  1 .