Question

Точки А(0;1), В(корень из 3; 0), С(0;3)- вершины треугольника АВС. Вычислите угол А

Answer 1

AC^2=(0-0)^2+(3-1)^2=    4        
AB^2=(0-1)^2+(√3-0)^2=  4               
BC^2=(0-√3)^2+(3-0)^2=12
равнобедренный треугольник с вершиной А
из теоремы косинусов
<A = arccos (AC^2+AB^2 -BC^2 / 2*AC*AB) =  arccos (4+4-12 / 2*2*2) = 
     = arccos (-1/2) = 2п/3 (120 град)
ОТВЕТ  <A = 2п/3 (120 град)