Question

(3lg 2 – lg 24):(lg 3 + lg 27).

Answer 1

$\dfrac{3\ \text{lg}\ 2 - \text{lg} \ 24}{\text{lg} \ 3 + \text{lg} \ 27} = \dfrac{\text{lg}\ 2^{3} - \text{lg} \ 24}{\text{lg} \ 3 + \text{lg} \ 27} = \dfrac{\text{lg}\ 8 - \text{lg} \ 24}{\text{lg} \ 3 + \text{lg} \ 27} = \dfrac{\text{lg} \ \dfrac{8}{24}}{\text{lg} \ 3 \ \cdotp 27} = \dfrac{\text{lg}\ \dfrac{1}{3}}{\text{lg} \ 81} =\\\\ = \dfrac{\text{lg} \ 3^{-1}}{\text{lg} \ 3^{4}} = \dfrac{-\text{lg}\ 3}{4\ \text{lg} \ 3} = -\dfrac{1}{4}$