Question

1)0,(4)=?,0,(19)=?,0,(369)=?,0,(217)=?,2)0,5(3)=?,0,17(8)=?,0,23(16)=?,0,14(234)=?. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

$0,(4)=\frac{4}{9}\\\\0,(19)=\frac{19}{99}\\\\0,(369)=\frac{369}{999}=\frac{41}{111}\\\\0,(217)=\frac{217}{999}\\\\0,5(3)=\frac{53-5}{90}=\frac{48}{90}=\frac{8}{15}\\\\0,17(8)=\frac{178-17}{900}=\frac{161}{900}\\\\0,23(16)=\frac{2316-23}{9900}=\frac{2293}{9900}$

$0,14(234)=\frac{14234-14}{99900}=\frac{14220}{99900}=\frac{79}{555}$

Пошаговое объяснение:

Первые четыре  примера: Чтобы перевести периодическую дробь в обыкновенную, в числителе пишем число, стоящее в периоде, а в знаменателе столько девяток, сколько чисел в периоде. Далее, сокращаем дробь, если это возможно.

Последние четыре примера: Чтобы перевести периодическую дробь в обыкновенную, в числителе пишем разность между числом, состоящим из всех цифр числа подряд  и числом, стоящим перед периодом, а в знаменателе столько девяток, сколько чисел в периоде и столько нулей, сколько чисел стоит до периода. Далее, сокращаем дробь, если это возможно.