Question

Помогите решить производные, пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) $y=7x^{2}+5x^{4}-8x^{4}+8x-9\\y'=(7x^{2})'+(5x^{4})'-(8x^{4})'+(8x)'-(9)'\\y'=14x+20x^{3}-32x^{3}+8\\y''=(14x+20x^{3}-32x^{3}+8)'\\y''=(14x)'+(20x^{3})'-(32x^{3})'+(8)'\\y''=14+60x^{2}-96x^{2}\\y''=14-36x^{2}$

(До последнего момента не приводил подобные степени, т.к. скорее всего там ошибка в записи)

2) $y=\frac{2x^{2}-1}{x}\\y'=\frac{(2x^{2}-1)'*x-(2x^{2}-1)*(x)'}{x^{2}}\\y'=\frac{(4x)*x-(2x^{2}-1)*(1)}{x^{2}}\\y'=\frac{2x^{2}+1}{x^{2}}$

Воспользовались формулой производной частного

3) $y=(3x^{4}-1)(2x+5x)\\y'=(3x^{4}-1)'*(2x+5x)+(3x^{4}-1)(2x+5x)'\\y'=(12x^{3})*(2x+5x)+(3x^{4}-1)(2+5)\\y'=84x^{4}+21x^{4}-7\\y'=105x^{4}-7$

Воспользовались формулой производной произведения

(Опять же возможна ошибка в записи степеней в условии)