Question

Угол между биссектрисой тупого угла параллелограмма и высотой, проведенный из вершины этого угла, равен 40 градусов.Найдите углы параллелограмма.

Answer 1

Параллелограмм АВСД, высота ВН на АД, биссектриса ВК угла В на СД
уголНВК=40, угол ВКС=уголАВК как внутренние разносторонние=уголКВС, треугольник КВС равнобедренный
уголАВН=х, уголАВК=х+40=уголКВС=уголВКС, уголС=180-уголКВС-уголВКС=180-(х+40) - (х+40)=100-2х =уголА, треугольник АВН прямоугольный, уголА+уголВАН=90
(100-2х)+х=90, х=10, уголА=100-2*10=80=уголС, уголВ=180-уголА=180-80=100=уголД