Question

Номер 1
5х-х^2
——–—
х^2-4х
а)Одз
б)когда дробь=0
Номер 2
Постройте график
12-6x
y=————
x^2-2x

Answer 1

1)
$\frac{5x - {x}^{2} }{ {x}^{2} - 4x }$
Одз:

х^2-4х не равно 0
х(х-4) не равно 0
х не равен 0; х-4 не равен 0, тогда х не равен 4. х є (-бесконечность;0)U(0;+бесконечность)

Когда дробь равно 0. При ОДЗ, можно обе части умножить на знаменатель дроби и получим:
$5x - {x}^{2} = 0 \\ x(5 - x) = 0 \\ x = 0 \\ 5 - x = 0 \\ x = 5$
х=0 - не может быть из-за ОДЗ. Остаётся х=5
$y = \frac{12 - 6x {}^{2} }{ {x}^{2} - 2x }$
ОДЗ: х^2-2х не равно 0
х(х-2) не равно 0
х не равен 0
х-2 не равен 0
х не равен 2
х є (-бесконечность;0) U (0;2) U (2; + бесконечность)
График: гипербола.