Question

найдите наименьший корень уравнения
√x+2 + 2√x-1 +3√3x-2=10
100 баллов!

Answer 1

$\sqrt{x+2}+2\sqrt{x-1}+3\sqrt{3x-2}=10$

f(x) = a

В левой части данного уравнения возрастающая функция, как сумма трёх возрастающих функций, в правой части константа, значит, уравнение имеет не более одного корня. Перебирая небольшие по модуля целые числа, находим искомый корень:  х = 2

Проверка: √(2 + 2) + 2√(2 - 1) + 3√(3•2 - 2) = 2 + 2 + 6 = 10

Ответ: 2