Question

Прошу , помогите дано : треугольник ABC,AC= 12 см, BC=8 см , угол между ними 60 градусов , нужно найти S треугольника , решить нужно БЕЗ КОСИНУСОВ

Answer 1

1 вариант) S=1\2*AC*BC*Sin60°=1\2*12*8*√3\2=24√3 см²

2 вариант( без косинусов)

Из вершины И проведем BH⊥AC

ΔBHC-прямоугольный, ∠ACB=60°, ∠HBC=90°-60°=30°

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы, то есть HC=8\2=4 см

По теореме Пифагора найдем BH²=BC²-HC²=64-16=48

BH=√48=4√3 см

S=1\2*AC*BH=1\2*12*4√3=24√3 см²