Question

СОС, 30 БАЛЛОВ!
Два параллелограммы лежат в разных плоскостях и имеют две пары соответственно параллельных сторон. Параллельны ли плоскости, в которых лежат параллелограммы? ответ обосновать

Answer 1

если две стороны одного п-ма соответственно попарно || двум сторонам другого, то плоскости п-мов параллельны.
Пусть эти стороны противоположные. Смежные им стороны имеют общие точки в вершинах п-мов, значит смежные стороны тоже попарно соответственно ||-ны. Но смежные и исходные лежат на пересекающихся прямых. А если две пересекающиеся прямые одной плоскости || двум пересекающимся прямым другой пл-ти, то эти пл-ти параллельны -аксиома параллельности плоскостей. Ч.т.д.