Question

Решите уравнение разложив левую часть на множители x^2-5x+4=0

Answer 1

Это квадратное уравнение. Его можно разложить в такое выражение:
$a {x}^{2} + bx + c = a(x - x1)(x - x2)$
Найдем корни квадратного уравнения с помощью теоремы Виета:
$x1x2 = c \\ x1 + x2 = - b \\ \\ x1x2 = 4 \\ x1 + x2 = 5 \\ \\ x1 = 1 \\ x2 = 4$
Итого, пользуясь формулой разложения, получаем:
$1 \times (x - 1) \times (x - 4) = 0 \\ (x - 1)(x - 4) = 0 \\ x = 1 \: \: \: \: \: \: ili \: \: \: \: \: \: x = 4$