Question

биквадратное уравнение


$x^{4} +2x-3=0$

мне надо сомо вишни и доказать что ответ верный


ответ


$\{- 1;1\left \}$

Answer 1

$x^4 +2x^2-3=0$

$x^2=t, t \ge 0$

$t^2+2t-3=0$

$D=2^2-4 \cdot 1 \cdot (-3)=4+12=16=4^2$

$t_1= \frac{-2-4}{2}=\frac{-6}{2}=-3<0$

$t_1= \frac{-2+4}{2}=\frac{2}{2}=1$

$x^2= 1$

$x_1=1$

$x_2=-1$

$x \in \left\{-1;1\right\}$