Question

1,2 и 3...Пожалуйста с решением)))Спасибо заранее

Answer 1

1) $v(t)= s^\prime (t)= (8t^2-4t)^\prime =16t-4$

Значит, $v(3)=16*3-4=44\frac{M}{c}$

2)$\smallint f(x)dx=-\smallint sin(2x-3)=\frac{1}{2}cos(2x-3)+C$

3) Уравнение касательной в точке a имеет вид:

$y=f(a)+ f^\prime (a)(x-a)$

$f^\prime (-2x+5x^3)=-2+15x^2$

$f^\prime (2/5)=-2+15*(4/25)=2/5$

$f(a)=f(2/5)=-2*(2/5)+5*(2/5)^3=-4/5+8/25=-12/25$

Значит, $y=-\frac{12}{25}+ \frac{2}{5} (x-\frac{2}{5})= \frac{2}{5}x- \frac{16}{25}$

Ответ: $\frac{2}{5}$