Question

Найдите значения выражения х^2-y^2,если х=3^15+3^-15 и y=3^15-3^-15

Answer 1

Ответ:

4

Пошаговое объяснение:

$x^{2} -y^{2}$

если $x=3^{15} +3^{-15} ,y=3^{15} -3^{-15}$

Воспользуемся формулой сокращенного умножения:

$a^{2} -b^{2}=(a-b)(a+b)$

$x^{2} -y^{2}=(x-y)(x+y)= (3^{15} +3^{-15}-3^{15}+3^{-15})(3^{15} +3^{-15}+3^{15} -3^{-15})=\\\\=2\cdot3^{-15}\cdot2\cdot3^{15} =4\cdot3^{-15+15} =4\cdot3^{0} =4.$