Question

Помогите пожалуйста решите равенства!!!!! Вот этого выражения : (x-1)*(x7+x6+x5+x4+x3+x2+x+1)=x8-1, докажите тождество !

Answer 1

Да проще простого. Втупую перемножаем.

$\sf (x-1)(x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)= \\=x^8+x^7+x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x-x^7-x^6-x^5-x^4-x^3-x^2-x-1= \\ =x^8-1$