Question

Помогите пожалуйста! Исследование функции и построение графика √x-2 по плану:
Свойства: ООФ и значения, нули функции, знакопостоянство, монотонность, четность/нечетность, наибольшее/наименьшее значение

Answer 1

ДАНО: Y = √(x-2)

ИССЛЕДОВАНИЕ.

1. Область определения - под корнем НЕОТРИЦАТЕЛЬНОЕ  число.

х -2 ≥ 0 или х≥ 2  или D(x) = [2;+∞)

2. Пересечение с осью Х.

Y = √(x-2) = 0 и Х1=2.

3. Пересечение с осью У - нет.

4. Не чётная и ни нечётное. (Просто в отрицательной стороне по Х - не существует.

5, Поиск экстремумов через первую производную)

Y'(x) = ((x-2)¹/²)' = 1/2/(x-2)¹/² = 0, X = 2

Локальный минимум: Ymin(2) = 0

6. Разрывов нет - нет вертикальных асимптот.

Горизонтальных и наклонных асимптот - нет.

7. График  к задаче - в приложении.