Предмет: Геометрия,
автор: pyurtrqyet
Найти точку пересечения трех плоскостей, которые заданы уравнениями:
x + y + z = 1
x - 2y = 0
2x + y + 3z + 1 = 0
Ответы
Автор ответа:
2
Надо решить систему из трёх уравнений.
x + y + z - 1 = 0
x - 2y = 0
2x + y + 3z + 1 = 0.
Применим способ подстановки. Из второго уравнения х = 2у.
Из первого z = 1 - x - y = 1 - 2у - у = 1 - 3у.
Подставляем в третье уравнение.
4у + y + 3(1 - 3у) + 1 = 0.
5у + 3 - 9у + 1 = 0,
4у = 4, у = 4/4 = 1, х = 2у = 2*1 = 2, 2; 1; -2).z = 1 - 3y = 1 - 3*1 = -2.
Ответ: точка (2; 1; -2).
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: thew1nq
Предмет: Математика,
автор: mrelizar4
Предмет: Физика,
автор: haidukovanastysha200
Предмет: Математика,
автор: артем1олл
Предмет: Химия,
автор: Аноним